代码解析与异或命题处理

问题背景

我们需要处理一个未知数组的问题，其中给出了数组的长度 n 和 m 个命题。每个命题表示，从位置 l 到 r 的异或和为 k。我们的任务是根据已知的真实命题，识别并输出假命题的编号。如果某个命题无法确定真假，则将其视为真命题。

方法思路

为了高效解决这个问题，我们采用**权值并查集（Union-Find）**的数据结构。每个节点包含两个属性：father（父节点）和 val（从该节点到其根节点的异或值）。通过并查集，我们可以高效地管理和合并树结构，同时记录异或值。

关键步骤

初始化：

每个节点的父节点是自身，val 初始化为 0。

处理每个命题：

调整输入范围，将 x 和 y 转换为 0-based 索引。

查找 x 和 y 的根节点，并进行路径压缩。

如果 x 和 y 的根节点不同，合并它们的树，并设置合并后的 val。

如果根节点相同，检查异或和是否等于 k，从而判断命题的真假。

判断命题真假：

如果根节点相同且异或和等于 k，命题为真。

如果根节点相同但异或和不等于 k，命题为假，记录该命题编号。

如果根节点不同，视为真命题。

代码实现

#include 
   
    #include 
    
     int val[105000];int father[105000];int getfather(int k) {    if (k == father[k])        return k;    int tmp = father[k];    father[k] = getfather(tmp);    val[k] ^= val[tmp];    return father[k];}int main() {    int n, m, i, e, x, y, k, tmp;    int sign = 0;    scanf("%d %d", &n, &m);    memset(val, 0, sizeof(val));    for (i = 0; i <= n; i++)        father[i] = i;        for (e = 1; e <= m; e++) {        scanf("%d %d %d", &x, &y, &k);        x--;        if (x > y) {            tmp = x;            x = y;            y = tmp;        }        getfather(x);        getfather(y);        int a = val[x];        int b = val[y];        if (father[x] != father[y]) {            father[father[y]] = father[x];            val[father[y]] = a ^ b ^ k;        } else {            if ((a ^ b) != k) {                sign = 1;                printf("%d\n", e);            }        }    }    if (sign == 0)        printf("-1\n");}

总结

通过上述方法，我们能够高效地处理异或命题问题。代码利用并查集数据结构，确保了时间复杂度的优化。每个操作的时间复杂度接近常数时间，适用于大规模数据。最终，我们可以准确识别假命题并输出结果。

转载地址：http://aljfk.baihongyu.com/

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